कक्षा 09 – गणित
अधिकतम अंक: 40 अनुमानित समय: 90 मिनट
सामान्य निर्देश:-
1. खंड ए में प्रत्येक 1 अंक के 42 प्रश्न हैं। कोई भी 40 प्रश्न हल करें।
2. कोई नकारात्मक अंकन नहीं है।
प्रश्न 1. किसी त्रिभुज का एक बहिष्कोण 80° का है और अंत: सम्मुख कोणों का अनुपात 1:3 है, अंतः सम्मुख कोणों की माप है
(ए) 30 डिग्री, 90 डिग्री
(बी) 40 डिग्री, 120 डिग्री
(सी) 20 डिग्री, 60 डिग्री
(डी) 30 डिग्री, 60 डिग्री
प्रश्न 2. आकृति में यदि A + B + C + ∠D + E + ∠F = k समकोण हो, तो k का मान ज्ञात कीजिए।
(ए) 2
(बी) 3
(सी) 4
(डी) 5
प्रश्न 3. दी गई आकृति में, ABC का माप है
(ए) 80 डिग्री
(बी) 20 डिग्री
(सी) 100 डिग्री
(डी) 60 डिग्री
प्रश्न4. एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात 5 : 3 : 7 है, त्रिभुज है
(ए) एक न्यूनकोण त्रिभुज
(बी) एक अधिक कोण त्रिभुज
(सी) एक समकोण त्रिभुज
(डी) एक समद्विबाहु त्रिभुज।
प्रश्न5. चित्र l1 || l2, में x का मान है
(ए) 80 डिग्री
(बी) 100 डिग्री
(सी) 110 डिग्री
(डी) 70 डिग्री
प्रश्न6. यदि त्रिभुज का एक कोण अन्य दो के योग के बराबर है, तो त्रिभुज है
(ए) एक समद्विबाहु त्रिभुज
(बी) एक अधिक कोण त्रिभुज
(सी) एक समबाहु त्रिभुज
(डी) एक सही त्रिकोण
प्रश्न7. त्रिभुज का एक कोण 75° का होता है। यदि अन्य दो का अंतर 35° है, तो अन्य दो कोणों के सबसे बड़े कोण का माप होगा
(ए) 80 डिग्री
(बी) 75 डिग्री
(सी) 70 डिग्री
(डी) 135 डिग्री
प्रश्न8. कौन सी संख्या 11 से विभाज्य है?
(ए) 1516
(बी) 1452
(सी) 1011
(डी) 1121
प्रश्न9. दी गई संख्या ‘x’ और ‘y’ का LCM, जहाँ y, ‘x’ का गुणज है, द्वारा दिया गया है
(ए) x
(बी) y
(सी) xy
(डी) x/y
प्रश्न10. सबसे बड़ी संख्या जो 398,436 और 542 को विभाजित करेगी, क्रमशः 7,11 और 15 शेषफल देगी
(ए) 17
(बी) 11
(सी) 34
(डी) 45
प्रश्न11. कक्षा X, XI और XII में क्रमशः 312, 260 और 156 छात्र हैं। इन छात्रों को पिकनिक पर ले जाने के लिए बसें किराए पर ली जानी हैं। यदि प्रत्येक बस में छात्रों की संख्या बराबर हो तो बस में बैठने वाले छात्रों की अधिकतम संख्या ज्ञात कीजिए
(ए) 52
(बी) 56
(सी) 48
(डी) 63
प्रश्न12. एक खेल के मैदान के चारों ओर एक गोलाकार रास्ता है। प्रिया को मैदान का एक चक्कर लगाने में 18 मिनट लगते हैं। हरीश को 12 मिनट लगते हैं। मान लीजिए कि वे दोनों एक ही बिंदु पर और एक ही समय पर चलना शुरू करते हैं और एक ही दिशा में जाते हैं। वे कितने मिनट बाद मिलेंगे?
(ए) 36 मिनट
(बी) 18 मिनट
(सी) 6 मिनट
(डी) वे नहीं मिलेंगे
प्रश्न13. 98 को उसके अभाज्यों के गुणनफल के रूप में व्यक्त करें
(ए) 2² × 7
(बी) 2² × 7²
(सी) 2 × 7²
(डी) 23 × 7
प्रश्न14. तीन किसानों के पास क्रमश: 490 किलो, 588 किलो और 882 किलो गेहूं है। एक बैग की अधिकतम क्षमता ज्ञात कीजिए ताकि गेहूँ को ठीक-ठीक बोरों में पैक किया जा सके।
(ए) 98 किलो
(बी) 290 किलो
(सी) 200 किलो
(डी) 350 किलो
प्रश्न 15. यदि P(E) = 0.07, तो ‘E नहीं’ होने की प्रायिकता क्या है?
(ए) 0.93
(बी) 0.95
(सी) 0.89
(डी) 0.90
प्रश्न16. एक थैले में 3 लाल गेंदें और 5 हरी गेंदें हैं। यदि हम थैले में से एक गेंद निकालते हैं, तो केवल लाल गेंदें आने की प्रायिकता क्या है?
(ए) 3
(बी) 8
(सी) ⅜
(डी) 8/3
प्रश्न17. एक बैग में 5 सफेद कंचे, 8 लाल कंचे और 4 बैंगनी कंचे हैं। यदि हम एक मार्बल को यादृच्छया लेते हैं, तो बैंगनी मार्बल न मिलने की प्रायिकता क्या है?
(ए) 0.5
(बी) 0.66
(सी) 0.08
(डी) 0.77
प्रश्न18. एक पासा हवा में फेंका जाता है। विषम संख्याएँ प्राप्त करने की प्रायिकता है
(ए) ½
(बी) 3/2
(सी) 3
(डी) 4
प्रश्न19. यदि हम दो सिक्के हवा में फेंकते हैं, तो दोनों पट आने की प्रायिकता होगी:
(ए) ½
(बी)
(सी) 2
(डी) 4
प्रश्न20. यदि दो पासों को हवा में फेंका जाता है, तो योग के 3 प्राप्त होने की प्रायिकता होगी
(ए) 2/18
(बी) 3/18
(सी) 1/18
(डी) 1/36
प्रश्न 21. एक समकोण त्रिभुज का आधार 48 सेमी और इसका कर्ण 50 सेमी है। त्रिभुज का क्षेत्रफल है
(ए) 168 सेमी²
(बी) 252 सेमी²
(सी) 336 सेमी²
(डी) 504 सेमी²
प्रश्न 22. ABC का क्षेत्रफल है:
क) 20 सेमी2
बी) 10 सेमी2
ग) 4√5 सेमी2
घ) 2√5 सेमी2
प्रश्न 23. 5 सेमी, 12 सेमी और 13 सेमी भुजाओं वाले एक त्रिभुजाकार साइन बोर्ड का क्षेत्रफल है:
क) 60 सेमी2
बी) 30 सेमी2
ग) 12 सेमी2
घ) 65/2 सेमी2
प्रश्न 24. एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात 25:14:12 है और इसका परिमाप 510 मीटर है। त्रिभुज की सबसे बड़ी भुजा है:
ए) 270 मी
बी) 250 वर्ग मीटर
ग) 170 वर्ग मीटर
घ) 120 मी
प्रश्न25. एक समकोण त्रिभुज का परिमाप 60 सेमी और इसका कर्ण 26 सेमी है। त्रिभुज की अन्य दो भुजाएँ हैं:
ए) 26 सेमी, 8 सेमी
बी) 25 सेमी, 9 सेमी
सी) 24 सेमी, 10 सेमी
डी) 20 सेमी, 14 सेमी
प्रश्न 26. संलग्न आकृति में चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल है:
क) 14.8 सेमी2
बी) 15 सेमी2
ग) 15.2 सेमी2
घ) 16.4 सेमी2
प्रश्न 27. संलग्न आकृति में समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल है:
क) 286 मी²
बी) 296 मी²
ग) 306 मी²
घ) 316 मी²
प्रश्न28. बारंबारता बंटन में पाँच सतत वर्गों में से प्रत्येक की चौड़ाई 5 है और निम्न वर्ग की निचली वर्ग-सीमा 10 है। उच्चतम वर्ग की निम्न वर्ग-सीमा है:
(ए) 15
(बी) 30
(सी) 35
(डी) 40
प्रश्न 29. मान लीजिए कि निरंतर बारंबारता बंटन में m मध्य-बिंदु है और 1 वर्ग की निचली वर्ग सीमा है। वर्ग की उच्च वर्ग सीमा है:
(ए) 2m + l
(बी) 2m – l
(सी) m – l
(डी) m – 2l
प्रश्न 30. बारंबारता बंटन के वर्ग चिह्न इस प्रकार दिए गए हैं: 15, 20, 25, … वर्ग चिह्न 15 के संगत वर्ग है:
(ए) 12.5 – 17.5
(बी) 17.5 – 22.5
(सी) 18.5 – 21.5
(डी) 19.5 – 20.5
प्रश्न 31. 10-20, 20-30 के वर्ग अन्तराल में संख्या 20 शामिल है:
(ए) 10-20
(बी) 20-30
(सी) दोनों अंतराल
(डी) इनमें से कोई भी अंतराल नहीं
प्रश्न 32. 250-270 (इस अंतराल में 270 शामिल नहीं) का उपयोग करते हुए समान आकार के वर्ग अंतराल के साथ एक समूहित बारंबारता तालिका निम्न डेटा के लिए एक वर्ग अंतराल के रूप में बनाई गई है: 268, 220, 368, 258, 242, 310, 272, 342, 310, 290, 300, 320, 319, 304,402, 318, 406, 292, 354, 278, 210, 240, 330, 316, 406, 215, 258, 236। कक्षा 370-390 की बारंबारता है:
(ए) 0
(बी) 1
(सी) 3
(डी) 5
प्रश्न 33. निम्न आँकड़ों के लिए 63-72 (72 शामिल) का उपयोग करते हुए समान आकार के वर्गों के साथ एक समूहीकृत बारंबारता वितरण तालिका बनाई गई है: 30, 32, 45, 54, 74, 78, 108, 112, 66 , 76, 88, 40, 14, 20, 15, 35, 44, 66, 75, 84, 95, 96, 102, 110, 88, 74, 112, 14, 34, 44. वितरण में वर्गों की संख्या होगा:
(ए) 9
(बी) 10
(सी) 11
(डी) 12
प्रश्न 34. निम्नलिखित बारंबारता बंटन को निरूपित करने के लिए एक आयत चित्र बनाना:
आवृत्ति 25-45 के लिए समायोजित आवृत्ति है :
(a) 6
(b) 5
(c) 3
(d) 2
प्रश्न 35. पांच संख्याओं का माध्य 30 है। यदि एक संख्या को हटा दिया जाए, तो उनका माध्य 28 हो जाता है। अपवर्जित संख्या है:
(ए) 28
(बी) 30
(सी) 35
(डी) 38
प्रश्न 36. 3x²+8x+5 के रैखिक गुणनखंडों में से एक है
(ए) (x+1)
(बी) (x-2)
(सी) (x+2)
(डी) (x-4)
प्रश्न 37. 7x²+6x-2 में x का गुणांक है
(ए) 2
(बी) 6
(सी) -2
(डी) 7
प्रश्न 38. निम्नलिखित में से कौन द्विघात बहुपद का उदाहरण है?
(ए) 7x+3
(बी) 2x²+x-1
(सी) x+3×3-9
(डी) इनमे से कोई भी नहीं
प्रश्न39. 72-52 का मान ज्ञात कीजिए।
(ए) 22
(बी) 23
(सी) 24
(डी) 25
प्रश्न 40. यदि x2+kx+6 = (x+2)(x+3) सभी k के लिए, k का मान ज्ञात कीजिए।
(ए) -1
(बी) 1
(सी) 3
(डी) 5
प्रश्न 41. बहुपद p(x)=cx+d का शून्यक क्या है?
(ए) -c
(बी) -d
(सी) -d/c
(डी) d/c
प्रश्न 42. बहुपद p(x) = -5x+5 का शून्यक है
(ए) 0
(बी) -5
(सी) -1
(डी) 1