कक्षा X के लिए परीक्षा I Term maths

Class 10 – Mathematics (I Term)

Maximum Marks: 40                                                                             Time Allowed: 90 minutes

General Instructions:-
1. Section A consists of 43 questions of 1 mark each. Attempt any 40 questions.
2. There is no negative marking.

1. समीकरणों के युग्म 9x + 3y + 12 = 0 और 18x + 6y + 26 = 0 हैं

(ए) अद्वितीय समाधान

(बी) बिल्कुल दो समाधान

(सी) असीम रूप से कई समाधान

(डी) कोई समाधान नहीं

 

 

2. एक भिन्न 1/3 हो जाती है जब उसके अंश में से 1 घटाया जाता है और उसके हर में 8 जोड़ने पर वह 1/4 हो जाती है। प्राप्त अंश है:

(ए) 3/12

(बी) 4/12

(सी) 5/12

(डी) 7/12

 

 

3. चक्रीय चतुर्भुज ABCD के कोण हैं: A = (6x+10), B=(5x)°, C = (x+y)° और D=(3y-10)°। x और y का मान है:

(ए) x=20° डिग्री और y= 10 डिग्री

(बी) x=20° डिग्री और y = 30 डिग्री

(सी) x=44° डिग्री और y= 15 डिग्री

(डी) x=15° डिग्री और y = 15 डिग्री

 

 

4. रैखिक समीकरणों का एक युग्म जिसका एक अद्वितीय हल x = 2, y = -3 है, है

(ए) x + y = -1; 2x – 3y = -5

(बी) 2x + 5y = -11; 4x + 10y = -22

(सी) 2x – y = 1; 3x + 2y = 0

(डी) x – 4y – 14 = 0; 5x – y – 13 = 0

 

 

 

5. दो संख्याएँ 5 : 6 के अनुपात में हैं। यदि प्रत्येक संख्या में से 8 घटा दिया जाए, तो अनुपात 4 : 5 हो जाता है, तो संख्याएँ हैं:

(ए) 40, 42

(बी) 42, 48

(सी) 40, 48

(डी) 44, 50

 

 

6. दो अंकों की एक संख्या का योग 8 है। अंकों को उलटने पर प्राप्त संख्या उस संख्या से 18 अधिक हो जाती है। तो दी गई संख्या है:

(ए) 53
(बी) 35
(सी) 26
(डी) 62

 

 

7. शून्य के बराबर घटना की प्रायिकता कहलाती है;

(ए) अनिश्चित घटना

(बी) निश्चित घटना

(सी) असंभव घटना

(डी) स्वतंत्र घटना

 

 

8. यदि दो पासों को हवा में फेंका जाता है, तो योग के 3 प्राप्त होने की प्रायिकता होगी

(ए) 2/18

(बी) 3/18

(सी) 1/18

(डी) 1/36

 

 

9. 52 ताश के पत्तों की एक गड्डी से एक पत्ता निकाला जाता है। घटना E यह है कि कार्ड दिलों का इक्का नहीं है। E के अनुकूल परिणामों की संख्या है

(ए) 1

(बी) 13

(सी) 4

(डी) 51

 

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10.  2 से 101 तक की संख्या वाले कार्डों को एक बॉक्स में रखा जाता है और अच्छी तरह मिलाया जाता है। इस बॉक्स में से एक कार्ड यादृच्छया निकाला जाता है, तो कार्ड की संख्या के पूर्ण वर्ग होने की प्रायिकता है।

(ए) 9/100

(बी) 1/10

(सी) 3/10

(डी) 19/100

 

 

11.  एक खेल में एक रुपये के सिक्के को 3 बार उछाला जाता है और हर बार उसके परिणाम को नोट किया जाता है। आर्यन जीत जाता है यदि सभी टॉस समान परिणाम देते हैं अर्थात तीन चित या तीन टेल और अन्यथा हार जाते हैं। तब संभावना है कि आर्यन खेल हार जाएगा।

(ए) 3/4

(बी) 1/2

(सी) 1

(डी) 1/4

 

 

12. D और E एक त्रिभुज ABC की भुजा AB और AC के मध्यबिंदु क्रमशः हैं और BC = 6 सेमी है। अगर डे || BC है, तो DE की लंबाई (से.मी. में) है:

(ए) 2.5

(बी) 3

(सी) 5

(डी) 6

 

 

13. दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात 2:3 है। यदि छोटे त्रिभुज का क्षेत्रफल 48 वर्ग सेमी है, तो बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल है:

(ए) 230 वर्ग सेमी।

(बी) 106 वर्ग सेमी

(सी) 107 वर्ग सेमी।

(डी) 108 वर्ग सेमी

 

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14. 5 सेमी भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई है:

(ए) 4.33 सेमी

(बी) 3.9 सेमी

(सी) 5 सेमी

(डी) 4 सेमी

 

 

15. त्रिभुज ABC में, BAC = 90° और AD BC है। फिर

(ए) BD . CD = BC²

(बी) AB . AC = BC²

(सी) BD . CD = AD²

(डी) AB . AC = AD²

 

 

 

16. त्रिभुज ABC और DEF में, B = E, F = C और AB = 3 DE। फिर, दो त्रिभुज हैं

(ए) सर्वांगसम लेकिन समान नहीं

(बी) समान लेकिन सर्वांगसम नहीं

(सी) न तो सर्वांगसम और न ही समान

(डी) सर्वांगसम और साथ ही समान

 

 

 

17.  10 सेमी भुजा वाले एक वर्ग में, इसका विकर्ण =…

(ए) 15 सेमी

(बी) 10√2 सेमी

(सी) 20 सेमी

(डी) 12 सेमी

 

 

 

18.  यदि त्रिज्या R1 और R2 वाले दो वृत्तों के क्षेत्रफलों का योग त्रिज्या R वाले एक वृत्त के क्षेत्रफल के बराबर है, तो

(ए) R₁ + R₂ = R

(बी) R₁² + R₂² = R²

(सी) R₁ + R₂ < R

(डी) R12 + R22 < R2

 

 

 

19. एक स्टील के तार को जब एक वर्ग के रूप में मोड़ा जाता है तो उसका क्षेत्रफल 121 सेमी² होता है। यदि उसी तार को वृत्त के रूप में मोड़ा जाता है, तो वृत्त की परिधि है

(ए) 88 सेमी
(बी) 44 सेमी
(सी) 22 सेमी
(डी) 11 सेमी

 

 

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20. सबसे बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल जिसे त्रिज्या r इकाई के अर्धवृत्त में, वर्ग इकाई में अंकित किया जा सकता है:

(ए) r2

(बी) 1/2r²

(सी) 2 r²

(डी) √2r²

 

 

 

21. यदि 35 मीटर त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार घास के लॉन में 7 मीटर चौड़ा रास्ता बाहर की तरफ चल रहा है, तो पथ का क्षेत्रफल है

विकल्प ए : 1450 वर्ग सेमी

विकल्प बी : 1576 वर्ग सेमी

विकल्प सी : 1694 वर्ग सेमी

विकल्प डी : 3368 वर्ग सेमी

 

 

 

22. दो वृत्त बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं। उनके क्षेत्रफलों का योग 58 सेमी2 है और उनके केंद्रों के बीच की दूरी 10 सेमी है। दो वृत्तों की त्रिज्या ज्ञात कीजिए
(ए) 6 सेमी, 4 सेमी
(बी) 7 सेमी, 3 सेमी
(सी) 9 सेमी, 1 सेमी
(डी) 8 सेमी, 2 सेमी

 

 

 

23. AOBC एक आयत है जिसके तीन शीर्ष शीर्ष A (0, 3), O (0, 0) और B (5, 0) हैं। इसके विकर्ण की लंबाई है

(ए) 5

(बी) 3

(सी) √34

(डी) 4

 

 

 

 

24.यदि sin + sin² = 1, तो cos² + cos4 θ = ..

(ए) -1
(बी) 0
(सी) 1
(डी) 2

 

 

 

25. यदि sec A + tan A = x, तो sec A =

 

 

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26. यदि 6 मीटर ऊंचा एक खंभा जमीन पर  m लंबी छाया बनाता है, तो सूर्य का उन्नयन होता है

(ए) 60 डिग्री

(बी) 45 डिग्री

(सी) 30 डिग्री

(डी) 90 डिग्री

 

 

 

 

27. यदि ∆ABC,  C पर समकोण है, तो cos(A+B) का मान है

(ए) 0

(बी) 1

(सी)

(डी)

 

 

 

 

28. यदि sin A + sin²A = 1 है, तो व्यंजक (cos²A + cos⁴A) का मान है

(ए) 1

(बी)

(सी) 2

(डी) 3

 

 

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Case-1. ( Q 29 TO Q 33 )

महेश एक होटल में मैनेजर का काम करता है। उन्हें एक समारोह के लिए हॉल में सीटों की व्यवस्था करनी होती है। एक हॉल में कुर्सियों की एक निश्चित संख्या होती है। मेहमान अलग-अलग समूहों में बैठना चाहते हैं जैसे जोड़े, ट्रिपल, चौगुनी, पांच और छक्के आदि में। जब महेश कुर्सियों को 2, 3, 4 के 5 और 6 के पैटर्न में व्यवस्थित करता है तो 1, 2, 3, 4 और 5 कुर्सियाँ बची रहती हैं। क्रमश। लेकिन जब वह 11 बजे का इंतजाम करेगा तो कोई कुर्सी नहीं बचेगी।

 

29. हॉल में, कितनी कुर्सियाँ उपलब्ध हैं?

(ए) 407

(बी) 143

(सी) 539

(डी) 209

 

 

 

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30. यदि एक कुर्सी हटा दी जाए, तो अब कौन-सी व्यवस्था संभव है?

(ए) 2

(बी) 3

(सी) 4

(डी) 5

 

 

 

31. यदि कुर्सियों की कुल संख्या में एक कुर्सी जोड़ दी जाए, तो 11 में व्यवस्थित करने पर कितनी कुर्सियाँ बची रहेंगी।

(ए) 1

(बी) 2

(सी) 3

(डी) 4

 

 

 

32. मूल व्यवस्था में कितनी कुर्सियाँ बची होंगी यदि 7 में कुर्सियों की समान संख्या की व्यवस्था की जाएगी?

(ए) 0

(बी) 1

(सी) 2

(डी) 3

 

 

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33. मूल व्यवस्था में कितनी कुर्सियाँ बची होंगी यदि 9 में कुर्सियों की समान संख्या की व्यवस्था की जाएगी?

(ए) 8

(बी) 1

(सी) 6

(डी) 3

 

 

 

Case Study 2( Q 34 TO 38. )

2. भारतीय सेना संयुक्त राज्य अमेरिका और चीन के बाद दुनिया में तीसरी सबसे बड़ी सैन्य टुकड़ी है। हालाँकि, कई ऐसे पहले हैं जो भारतीय सेना को दुनिया में सबसे अलग बनाते हैं, जिससे हम सभी भारतीयों को बहुत गर्व होता है। उन्हें जानने से आपको गणतंत्र दिवस को और अधिक जोश और कृतज्ञता के साथ मनाने में मदद मिलेगी। 71वें गणतंत्र दिवस पर दिल्ली में परेड कैप्टन आरएस मील निम्नलिखित दो समूहों की परेड की योजना बना रहा है:

(ए) 32 सदस्यों के एक सेना बैंड के पीछे 624 सदस्यों के सेना दल का पहला समूह।

(बी) 228 बाइकर्स के पीछे 468 सैनिकों के साथ सीआरपीएफ सैनिकों का दूसरा समूह।

इन दोनों समूहों को समान संख्या में कॉलम में मार्च करना है। सैनिकों के इस क्रम का अनुसरण विभिन्न राज्यों झाँकी द्वारा किया जाता है जो संबंधित राज्यों की संस्कृति को प्रदर्शित कर रहे हैं।

34. सेना की टुकड़ी अधिकतम कितने कॉलम में मार्च कर सकती है?

(ए) 8

(बी) 16

(सी) 4

(डी) 32

 

 

 

35. सीआरपीएफ की टुकड़ी अधिकतम कितने कॉलम में मार्च कर सकती है?

(ए) 4

(बी) 8

(सी) 12

(डी) 16

 

 

 

36. सेना की कुल टुकड़ी और सीआरपीएफ की टुकड़ी एक साथ मार्च पास्ट कर सकने वाले स्तंभों की अधिकतम संख्या क्या है?

(ए) 2

(बी 4

(सी) 6

(डी) 8

 

 

 

37. सीआरपीएफ के जवानों की संख्या और बाइक सवारों की संख्या में से क्या घटाया जाए ताकि उनकी अधिकतम संख्या सेना के जवानों के कॉलम की अधिकतम संख्या के बराबर हो?

(ए) 4 सैनिक और 4 बाइकर्स

(बी) 4 सैनिक और 2 बाइकर्स

(सी) 2 सैनिक और 4 बाइकर्स

(डी) 2 सैनिक और 2 बाइकर

 

 

 

38. सीआरपीएफ जवानों की संख्या और बाइक चलाने वालों की संख्या के साथ क्या जोड़ा जाना चाहिए ताकि उनके कॉलम की अधिकतम संख्या सेना की टुकड़ी के कॉलम की अधिकतम संख्या के बराबर हो?

(ए) 4 सैनिक और 4 बाइकर्स

(बी) 12 सैनिक और 12 बाइकर्स

(सी) 6 सैनिक और 6 बाइकर्स

(डी) 12 सैनिक और 6 बाइकर्स

 

 

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( Q 39. TO Q 43 )

कुछ आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए बॉक्स के लिए, इसकी लंबाई चौड़ाई से तीन मीटर अधिक होनी चाहिए, और इसकी ऊंचाई चौड़ाई से दो मीटर कम होनी चाहिए।

39. यदि चौड़ाई को x के रूप में लिया जाता है, तो निम्नलिखित में से कौन सा बहुपद बॉक्स के आयतन को दर्शाता है?

(ए) x2 – 5x – 6

(बी) x3 + x2 − 6x
(सी) x3 – 6×2 – 6x

(डी) x2 + x − 6

 

 

 

40. निम्नलिखित में से कौन सा बहुपद बॉक्स बनाने के लिए प्रयुक्त पेपर शीट के क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है?
(ए) x² – 5x – 6

(बी) 6x² + 4x -12
(सी) x²- 6x² – 6x

(डी) 6x² + 3x − 4

 

 

 

41. यदि इसका आयतन 18 इकाई होना चाहिए, तो इसकी लंबाई क्या होनी चाहिए?
(ए) 6 इकाई

(बी) 3 इकाई
(सी) 4 इकाई

(डी) 2 इकाई

 

42. 18 घन इकाई के आयतन पर इसकी ऊँचाई कितनी होनी चाहिए?
(ए) 1 इकाई

(बी) 3 इकाई
(सी) 2 इकाई

(डी) 4 इकाई

 

 

 

43. यदि बॉक्स एक कागज़ की शीट से बना है जिसकी कीमत 100 रुपये प्रति वर्ग इकाई है, तो कागज की कीमत क्या है?
(ए) रुपये 5400

(बी) रुपये 10800
(सी) रुपये 2700

(डी) रुपये 3400

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